Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 78 + 43}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-89)(105-78)(105-43)}}{78}\normalsize = 42.9999312}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-89)(105-78)(105-43)}}{89}\normalsize = 37.685333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-89)(105-78)(105-43)}}{43}\normalsize = 77.9998752}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 78 и 43 равна 42.9999312
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 78 и 43 равна 37.685333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 78 и 43 равна 77.9998752
Ссылка на результат
?n1=89&n2=78&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 84