Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 80 + 69}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-89)(119-80)(119-69)}}{80}\normalsize = 65.9616366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-89)(119-80)(119-69)}}{89}\normalsize = 59.2913587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-89)(119-80)(119-69)}}{69}\normalsize = 76.4772598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 80 и 69 равна 65.9616366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 80 и 69 равна 59.2913587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 80 и 69 равна 76.4772598
Ссылка на результат
?n1=89&n2=80&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 57 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 12