Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 86 + 30}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-89)(102.5-86)(102.5-30)}}{86}\normalsize = 29.9206715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-89)(102.5-86)(102.5-30)}}{89}\normalsize = 28.9121096}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-89)(102.5-86)(102.5-30)}}{30}\normalsize = 85.7725918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 86 и 30 равна 29.9206715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 86 и 30 равна 28.9121096
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 86 и 30 равна 85.7725918
Ссылка на результат
?n1=89&n2=86&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 65