Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 58 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 58 + 41}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-90)(94.5-58)(94.5-41)}}{58}\normalsize = 31.4229885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-90)(94.5-58)(94.5-41)}}{90}\normalsize = 20.2503704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-90)(94.5-58)(94.5-41)}}{41}\normalsize = 44.4520325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 58 и 41 равна 31.4229885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 58 и 41 равна 20.2503704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 58 и 41 равна 44.4520325
Ссылка на результат
?n1=90&n2=58&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 39