Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 63 + 60}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-90)(106.5-63)(106.5-60)}}{63}\normalsize = 59.8518153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-90)(106.5-63)(106.5-60)}}{90}\normalsize = 41.8962707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-90)(106.5-63)(106.5-60)}}{60}\normalsize = 62.8444061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 63 и 60 равна 59.8518153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 63 и 60 равна 41.8962707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 63 и 60 равна 62.8444061
Ссылка на результат
?n1=90&n2=63&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 69