Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 64 + 62}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-90)(108-64)(108-62)}}{64}\normalsize = 61.9873979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-90)(108-64)(108-62)}}{90}\normalsize = 44.0799274}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-90)(108-64)(108-62)}}{62}\normalsize = 63.9869914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 64 и 62 равна 61.9873979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 64 и 62 равна 44.0799274
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 64 и 62 равна 63.9869914
Ссылка на результат
?n1=90&n2=64&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 34