Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 27

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 65 + 27}{2}} \normalsize = 91}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-90)(91-65)(91-27)}}{65}\normalsize = 11.9733036}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-90)(91-65)(91-27)}}{90}\normalsize = 8.64738596}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-90)(91-65)(91-27)}}{27}\normalsize = 28.8246199}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 65 и 27 равна 11.9733036

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 65 и 27 равна 8.64738596

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 65 и 27 равна 28.8246199

Ссылка на результат

?n1=90&n2=65&n3=27