Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 65 + 59}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-90)(107-65)(107-59)}}{65}\normalsize = 58.9221048}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-90)(107-65)(107-59)}}{90}\normalsize = 42.5548535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-90)(107-65)(107-59)}}{59}\normalsize = 64.9141833}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 65 и 59 равна 58.9221048
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 65 и 59 равна 42.5548535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 65 и 59 равна 64.9141833
Ссылка на результат
?n1=90&n2=65&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 29