Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 67 и 60

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 67 + 60}{2}} \normalsize = 108.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-90)(108.5-67)(108.5-60)}}{67}\normalsize = 59.9999438}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-90)(108.5-67)(108.5-60)}}{90}\normalsize = 44.6666249}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-90)(108.5-67)(108.5-60)}}{60}\normalsize = 66.9999373}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 67 и 60 равна 59.9999438

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 67 и 60 равна 44.6666249

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 67 и 60 равна 66.9999373

Ссылка на результат

?n1=90&n2=67&n3=60