Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 71 + 49}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-90)(105-71)(105-49)}}{71}\normalsize = 48.7804046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-90)(105-71)(105-49)}}{90}\normalsize = 38.4823192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-90)(105-71)(105-49)}}{49}\normalsize = 70.6818107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 71 и 49 равна 48.7804046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 71 и 49 равна 38.4823192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 71 и 49 равна 70.6818107
Ссылка на результат
?n1=90&n2=71&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 127