Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 79 + 39}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-79)(104-39)}}{79}\normalsize = 38.9412846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-79)(104-39)}}{90}\normalsize = 34.1817943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-79)(104-39)}}{39}\normalsize = 78.8810638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 79 и 39 равна 38.9412846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 79 и 39 равна 34.1817943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 79 и 39 равна 78.8810638
Ссылка на результат
?n1=90&n2=79&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 70