Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 82 + 9}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-82)(90.5-9)}}{82}\normalsize = 4.31830887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-82)(90.5-9)}}{90}\normalsize = 3.93445919}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-82)(90.5-9)}}{9}\normalsize = 39.3445919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 82 и 9 равна 4.31830887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 82 и 9 равна 3.93445919
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 82 и 9 равна 39.3445919
Ссылка на результат
?n1=90&n2=82&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 70 и 51