Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 89 + 10}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-90)(94.5-89)(94.5-10)}}{89}\normalsize = 9.99014633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-90)(94.5-89)(94.5-10)}}{90}\normalsize = 9.8791447}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-90)(94.5-89)(94.5-10)}}{10}\normalsize = 88.9123023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 89 и 10 равна 9.99014633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 89 и 10 равна 9.8791447
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 89 и 10 равна 88.9123023
Ссылка на результат
?n1=90&n2=89&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 9