Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 53 + 44}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-91)(94-53)(94-44)}}{53}\normalsize = 28.6916557}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-91)(94-53)(94-44)}}{91}\normalsize = 16.7105248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-91)(94-53)(94-44)}}{44}\normalsize = 34.5604035}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 53 и 44 равна 28.6916557
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 53 и 44 равна 16.7105248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 53 и 44 равна 34.5604035
Ссылка на результат
?n1=91&n2=53&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 42 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 69 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 51