Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 60 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 60 + 53}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-91)(102-60)(102-53)}}{60}\normalsize = 50.652147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-91)(102-60)(102-53)}}{91}\normalsize = 33.39702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-91)(102-60)(102-53)}}{53}\normalsize = 57.3420533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 60 и 53 равна 50.652147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 60 и 53 равна 33.39702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 60 и 53 равна 57.3420533
Ссылка на результат
?n1=91&n2=60&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 75