Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 61 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 61 + 61}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-61)(106.5-61)}}{61}\normalsize = 60.6111062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-61)(106.5-61)}}{91}\normalsize = 40.6294228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-91)(106.5-61)(106.5-61)}}{61}\normalsize = 60.6111062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 61 и 61 равна 60.6111062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 61 и 61 равна 40.6294228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 61 и 61 равна 60.6111062
Ссылка на результат
?n1=91&n2=61&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 70