Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 69 + 24}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-69)(92-24)}}{69}\normalsize = 10.9949483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-69)(92-24)}}{91}\normalsize = 8.33682896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-91)(92-69)(92-24)}}{24}\normalsize = 31.6104765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 69 и 24 равна 10.9949483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 69 и 24 равна 8.33682896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 69 и 24 равна 31.6104765
Ссылка на результат
?n1=91&n2=69&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 85