Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 71 + 59}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-91)(110.5-71)(110.5-59)}}{71}\normalsize = 58.9755845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-91)(110.5-71)(110.5-59)}}{91}\normalsize = 46.0139176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-91)(110.5-71)(110.5-59)}}{59}\normalsize = 70.9706187}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 71 и 59 равна 58.9755845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 71 и 59 равна 46.0139176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 71 и 59 равна 70.9706187
Ссылка на результат
?n1=91&n2=71&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 73