Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 76 + 39}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-91)(103-76)(103-39)}}{76}\normalsize = 38.4589575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-91)(103-76)(103-39)}}{91}\normalsize = 32.1195689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-91)(103-76)(103-39)}}{39}\normalsize = 74.9456608}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 76 и 39 равна 38.4589575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 76 и 39 равна 32.1195689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 76 и 39 равна 74.9456608
Ссылка на результат
?n1=91&n2=76&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 62