Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 76 + 41}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-91)(104-76)(104-41)}}{76}\normalsize = 40.6400318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-91)(104-76)(104-41)}}{91}\normalsize = 33.9411255}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-91)(104-76)(104-41)}}{41}\normalsize = 75.332742}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 76 и 41 равна 40.6400318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 76 и 41 равна 33.9411255
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 76 и 41 равна 75.332742
Ссылка на результат
?n1=91&n2=76&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 74