Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 70 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 70 + 60}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-70)(128-60)}}{70}\normalsize = 28.7091538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-70)(128-60)}}{126}\normalsize = 15.9495299}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-126)(128-70)(128-60)}}{60}\normalsize = 33.4940127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 70 и 60 равна 28.7091538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 70 и 60 равна 15.9495299
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 70 и 60 равна 33.4940127
Ссылка на результат
?n1=126&n2=70&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 31 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 37