Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 76 + 53}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-91)(110-76)(110-53)}}{76}\normalsize = 52.9622507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-91)(110-76)(110-53)}}{91}\normalsize = 44.2322094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-91)(110-76)(110-53)}}{53}\normalsize = 75.9458689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 76 и 53 равна 52.9622507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 76 и 53 равна 44.2322094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 76 и 53 равна 75.9458689
Ссылка на результат
?n1=91&n2=76&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 21 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 58