Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 80 + 55}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-91)(113-80)(113-55)}}{80}\normalsize = 54.5332697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-91)(113-80)(113-55)}}{91}\normalsize = 47.941336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-91)(113-80)(113-55)}}{55}\normalsize = 79.3211195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 80 и 55 равна 54.5332697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 80 и 55 равна 47.941336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 80 и 55 равна 79.3211195
Ссылка на результат
?n1=91&n2=80&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 66