Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 80 + 69}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-91)(120-80)(120-69)}}{80}\normalsize = 66.6108099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-91)(120-80)(120-69)}}{91}\normalsize = 58.5589538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-91)(120-80)(120-69)}}{69}\normalsize = 77.2299246}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 80 и 69 равна 66.6108099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 80 и 69 равна 58.5589538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 80 и 69 равна 77.2299246
Ссылка на результат
?n1=91&n2=80&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 110