Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 86 + 68}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-91)(122.5-86)(122.5-68)}}{86}\normalsize = 64.4316939}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-91)(122.5-86)(122.5-68)}}{91}\normalsize = 60.8914909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-91)(122.5-86)(122.5-68)}}{68}\normalsize = 81.4871423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 86 и 68 равна 64.4316939
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 86 и 68 равна 60.8914909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 86 и 68 равна 81.4871423
Ссылка на результат
?n1=91&n2=86&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 65