Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 87 + 71}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-91)(124.5-87)(124.5-71)}}{87}\normalsize = 66.49827}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-91)(124.5-87)(124.5-71)}}{91}\normalsize = 63.5752691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-91)(124.5-87)(124.5-71)}}{71}\normalsize = 81.4837957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 87 и 71 равна 66.49827
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 87 и 71 равна 63.5752691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 87 и 71 равна 81.4837957
Ссылка на результат
?n1=91&n2=87&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 92