Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 48 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 48 + 48}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-92)(94-48)(94-48)}}{48}\normalsize = 26.2800093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-92)(94-48)(94-48)}}{92}\normalsize = 13.7113092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-92)(94-48)(94-48)}}{48}\normalsize = 26.2800093}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 48 и 48 равна 26.2800093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 48 и 48 равна 13.7113092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 48 и 48 равна 26.2800093
Ссылка на результат
?n1=92&n2=48&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 90