Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 67 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 67 + 42}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-92)(100.5-67)(100.5-42)}}{67}\normalsize = 38.6231796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-92)(100.5-67)(100.5-42)}}{92}\normalsize = 28.1277503}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-92)(100.5-67)(100.5-42)}}{42}\normalsize = 61.6131674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 67 и 42 равна 38.6231796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 67 и 42 равна 28.1277503
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 67 и 42 равна 61.6131674
Ссылка на результат
?n1=92&n2=67&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 66