Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 69 + 44}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-92)(102.5-69)(102.5-44)}}{69}\normalsize = 42.0957085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-92)(102.5-69)(102.5-44)}}{92}\normalsize = 31.5717814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-92)(102.5-69)(102.5-44)}}{44}\normalsize = 66.0137247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 69 и 44 равна 42.0957085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 69 и 44 равна 31.5717814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 69 и 44 равна 66.0137247
Ссылка на результат
?n1=92&n2=69&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 81