Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 74 + 19}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-74)(92.5-19)}}{74}\normalsize = 6.77772086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-74)(92.5-19)}}{92}\normalsize = 5.45164504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-74)(92.5-19)}}{19}\normalsize = 26.3974391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 74 и 19 равна 6.77772086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 74 и 19 равна 5.45164504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 74 и 19 равна 26.3974391
Ссылка на результат
?n1=92&n2=74&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 51