Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 78 + 15}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-78)(92.5-15)}}{78}\normalsize = 5.84555988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-78)(92.5-15)}}{92}\normalsize = 4.95601816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-92)(92.5-78)(92.5-15)}}{15}\normalsize = 30.3969114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 78 и 15 равна 5.84555988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 78 и 15 равна 4.95601816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 78 и 15 равна 30.3969114
Ссылка на результат
?n1=92&n2=78&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 121 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 71