Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 79 + 67}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-92)(119-79)(119-67)}}{79}\normalsize = 65.4470287}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-92)(119-79)(119-67)}}{92}\normalsize = 56.199079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-92)(119-79)(119-67)}}{67}\normalsize = 77.1688846}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 79 и 67 равна 65.4470287
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 79 и 67 равна 56.199079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 79 и 67 равна 77.1688846
Ссылка на результат
?n1=92&n2=79&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 53