Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 82 + 18}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-92)(96-82)(96-18)}}{82}\normalsize = 15.7940342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-92)(96-82)(96-18)}}{92}\normalsize = 14.0772914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-92)(96-82)(96-18)}}{18}\normalsize = 71.9506003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 82 и 18 равна 15.7940342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 82 и 18 равна 14.0772914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 82 и 18 равна 71.9506003
Ссылка на результат
?n1=92&n2=82&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 83 и 77