Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 83 + 51}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-92)(113-83)(113-51)}}{83}\normalsize = 50.6240917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-92)(113-83)(113-51)}}{92}\normalsize = 45.6717349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-92)(113-83)(113-51)}}{51}\normalsize = 82.3882277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 83 и 51 равна 50.6240917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 83 и 51 равна 45.6717349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 83 и 51 равна 82.3882277
Ссылка на результат
?n1=92&n2=83&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 27 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 27 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 65