Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 84 + 63}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-92)(119.5-84)(119.5-63)}}{84}\normalsize = 61.1278906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-92)(119.5-84)(119.5-63)}}{92}\normalsize = 55.8124219}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-92)(119.5-84)(119.5-63)}}{63}\normalsize = 81.5038542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 84 и 63 равна 61.1278906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 84 и 63 равна 55.8124219
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 84 и 63 равна 81.5038542
Ссылка на результат
?n1=92&n2=84&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 92 и 83