Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 87 + 16}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-92)(97.5-87)(97.5-16)}}{87}\normalsize = 15.572841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-92)(97.5-87)(97.5-16)}}{92}\normalsize = 14.7264909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-92)(97.5-87)(97.5-16)}}{16}\normalsize = 84.677323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 87 и 16 равна 15.572841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 87 и 16 равна 14.7264909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 87 и 16 равна 84.677323
Ссылка на результат
?n1=92&n2=87&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 102