Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 55 + 42}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-93)(95-55)(95-42)}}{55}\normalsize = 23.0787369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-93)(95-55)(95-42)}}{93}\normalsize = 13.6487154}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-93)(95-55)(95-42)}}{42}\normalsize = 30.2221555}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 55 и 42 равна 23.0787369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 55 и 42 равна 13.6487154
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 55 и 42 равна 30.2221555
Ссылка на результат
?n1=93&n2=55&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 45 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 26 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 39