Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 62 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 62 + 41}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-62)(98-41)}}{62}\normalsize = 32.3463309}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-62)(98-41)}}{93}\normalsize = 21.5642206}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-62)(98-41)}}{41}\normalsize = 48.9139637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 62 и 41 равна 32.3463309
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 62 и 41 равна 21.5642206
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 62 и 41 равна 48.9139637
Ссылка на результат
?n1=93&n2=62&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 29 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 102