Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 62 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 62 + 54}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-93)(104.5-62)(104.5-54)}}{62}\normalsize = 51.8066518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-93)(104.5-62)(104.5-54)}}{93}\normalsize = 34.5377679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-93)(104.5-62)(104.5-54)}}{54}\normalsize = 59.4817114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 62 и 54 равна 51.8066518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 62 и 54 равна 34.5377679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 62 и 54 равна 59.4817114
Ссылка на результат
?n1=93&n2=62&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 26