Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 63 + 57}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-93)(106.5-63)(106.5-57)}}{63}\normalsize = 55.8570972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-93)(106.5-63)(106.5-57)}}{93}\normalsize = 37.8386787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-93)(106.5-63)(106.5-57)}}{57}\normalsize = 61.7367916}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 63 и 57 равна 55.8570972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 63 и 57 равна 37.8386787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 63 и 57 равна 61.7367916
Ссылка на результат
?n1=93&n2=63&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 40