Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 66 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 66 + 31}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-93)(95-66)(95-31)}}{66}\normalsize = 17.9949998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-93)(95-66)(95-31)}}{93}\normalsize = 12.770645}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-93)(95-66)(95-31)}}{31}\normalsize = 38.3119351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 66 и 31 равна 17.9949998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 66 и 31 равна 12.770645
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 66 и 31 равна 38.3119351
Ссылка на результат
?n1=93&n2=66&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 75