Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 68 + 31}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-68)(96-31)}}{68}\normalsize = 21.2937927}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-68)(96-31)}}{93}\normalsize = 15.5696548}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-68)(96-31)}}{31}\normalsize = 46.7089645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 68 и 31 равна 21.2937927
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 68 и 31 равна 15.5696548
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 68 и 31 равна 46.7089645
Ссылка на результат
?n1=93&n2=68&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 64