Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 68 + 32}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-93)(96.5-68)(96.5-32)}}{68}\normalsize = 23.1750697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-93)(96.5-68)(96.5-32)}}{93}\normalsize = 16.9452123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-93)(96.5-68)(96.5-32)}}{32}\normalsize = 49.2470231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 68 и 32 равна 23.1750697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 68 и 32 равна 16.9452123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 68 и 32 равна 49.2470231
Ссылка на результат
?n1=93&n2=68&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 66 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 66 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 40