Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 68 + 57}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-68)(109-57)}}{68}\normalsize = 56.7136924}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-68)(109-57)}}{93}\normalsize = 41.4680762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-93)(109-68)(109-57)}}{57}\normalsize = 67.6584401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 68 и 57 равна 56.7136924
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 68 и 57 равна 41.4680762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 68 и 57 равна 67.6584401
Ссылка на результат
?n1=93&n2=68&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 100 и 83