Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 71 + 71}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-93)(117.5-71)(117.5-71)}}{71}\normalsize = 70.2791622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-93)(117.5-71)(117.5-71)}}{93}\normalsize = 53.653984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-93)(117.5-71)(117.5-71)}}{71}\normalsize = 70.2791622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 71 и 71 равна 70.2791622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 71 и 71 равна 53.653984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 71 и 71 равна 70.2791622
Ссылка на результат
?n1=93&n2=71&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 17