Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 74 + 34}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-93)(100.5-74)(100.5-34)}}{74}\normalsize = 31.149114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-93)(100.5-74)(100.5-34)}}{93}\normalsize = 24.7853165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-93)(100.5-74)(100.5-34)}}{34}\normalsize = 67.7951305}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 74 и 34 равна 31.149114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 74 и 34 равна 24.7853165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 74 и 34 равна 67.7951305
Ссылка на результат
?n1=93&n2=74&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 93 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 81