Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 76 + 25}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-93)(97-76)(97-25)}}{76}\normalsize = 20.1561769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-93)(97-76)(97-25)}}{93}\normalsize = 16.4717145}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-93)(97-76)(97-25)}}{25}\normalsize = 61.2747778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 76 и 25 равна 20.1561769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 76 и 25 равна 16.4717145
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 76 и 25 равна 61.2747778
Ссылка на результат
?n1=93&n2=76&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 22 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 22 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 103