Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 76 + 57}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-76)(113-57)}}{76}\normalsize = 56.9462983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-76)(113-57)}}{93}\normalsize = 46.5367599}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-76)(113-57)}}{57}\normalsize = 75.9283977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 76 и 57 равна 56.9462983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 76 и 57 равна 46.5367599
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 76 и 57 равна 75.9283977
Ссылка на результат
?n1=93&n2=76&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 51