Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 77 + 66}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-93)(118-77)(118-66)}}{77}\normalsize = 65.1394187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-93)(118-77)(118-66)}}{93}\normalsize = 53.932637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-93)(118-77)(118-66)}}{66}\normalsize = 75.9959885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 77 и 66 равна 65.1394187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 77 и 66 равна 53.932637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 77 и 66 равна 75.9959885
Ссылка на результат
?n1=93&n2=77&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 62