Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 79 + 48}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-79)(110-48)}}{79}\normalsize = 47.9954866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-79)(110-48)}}{93}\normalsize = 40.7703596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-93)(110-79)(110-48)}}{48}\normalsize = 78.9925717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 79 и 48 равна 47.9954866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 79 и 48 равна 40.7703596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 79 и 48 равна 78.9925717
Ссылка на результат
?n1=93&n2=79&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 75 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 67